Môt số bài toán vui ở lớp 6
Đăng bởi huynhloc on Tháng Bảy 21, 2008
Các bài toán sau được gửi bởi bạn ledotap10. Post lại để các bạn tham khảo
BÀI SỐ 1: AN ;BÌNH và CÔNG cùng giải đươc 110 bài toán gồm 3 loại DỄ ; VỪA ; KHÓ Với mỗi bài DỄ thì cả 3 em đều làm được ; với mỗi bài VỪA thì có đúng 2em làm được ; với mỗi bài KHÓ thì chỉ có đúng 1 em làm được mà thôi .Số bài KHÓ gấp 2 lần số bài VỪA .Hãy tính số bài của mỗi loại biết rằng số bài của mỗi em làm được là 60 bài
BÀI SỐ 2 : Bài toán mua bán VỊT
Một người mua 22 con VỊT về nhà bán lại 20 con với giá mua 22 con sau đó bán tiếp 2 con còn lại với giá bán lúc đầu. Tính số phần trăm giữa số tiền lời thu được vói số tiền vốn
BÀI TOÁN SỐ 3: Bài toán chạy thi
Ba vận động viên là AN ; BÌNH ; TÂM chạy thi ở cự li 1200m .Khi AN tới đích thì BÌNH còn cách đích 200m và TÂM cách đích 300m .Hỏi khi BÌNH về tới đích thì TÂM cách đích bao nhiêu mét
BÀI TOÁN số 4 : Tính số bi đưng trong hai hộp
Có 2 hộp ĐỎ và XANH đựng một số viên bi
*Nếu lấy trong hộp ĐỎ 4 viên bi ra ngoài rồi bỏ vào hộp XANH thì thấy só bi trong hai hộp bằng nhau sau đó trả lại 4 viên bi vừa lấy ra đó bỏ vào hộp ĐÓ như trạng thái ban đầu . ** Tiếp tục ta lại lấy ra 2 viên bi từ hộp XANH ra ngoài rồi bỏ vào hộp ĐỎ thì thấy số bi có trong hộp ĐỎ gâp 3 làn số bi có trong hộp XANH . Hãy tính số bi có trong mỗi hộp lúc đầu.
BÀI SỐ 5: Có 30 học sinh được cử đi thi học sinh giỏi các môn VĂN ; TOÁN ;ANH .Trong 30 học sinh đó có 5 học sinh dự thi cả 3 môn ; có 6 học sinh dự thi VĂN và ANH ; có 7 học sinh dự thi VĂN và TOÁN ; có 8 học sinh dự thi TOÁN và ANH Tính số học sinh dự thi đúng 1 môn VĂN hoặc TOÁN hoặc ANH
BÀI SỐ 6 : Một người mua một món hàng với giá niêm yết là 1000 đô la nhưng họ đươc giảm giá 10% . Về nhà họ bán lại món hàng đó cũng theo phương thức giảm giá 10% so với giá niêm yết. Hỏi họ phải niêm yết giá bán là bao nhiêu để sau khi bán họ đươc số tiền lời so với tiền vốn đã bỏ ra là 10%
vulalach đã nói
Dạo này các bạn lớp 6 học chiến quá.
ledotap10 đã nói
Gợi ý BÀI SỐ 1
Gọi tập hợp các bài toán của mỗi em giải đươc nằm trong 1 vòng tròn hãy vẽ 3 vòng tròn căt nhau từng đôi
rồi nhận ra có 1 miền chung cho cả 3 vòng tròn đố ta ghi vào chữ D ;miền chung của từng cặp vòng tròn có 3 miền ta ghi vào mỗi miền đó 1 chữ V ;còn lại 3 miên riêng rẽ ta ghi vào mỗi miền 1 chữ K như vậy số bài DỄ là D; số bài VỪA là 3V số bài KHÓ là 3K = 6V Từ đó suy ra 110 = ? 60 = ? 5V=? tìm được 3V ; 6K và D
Lê Mạnh Hảo đã nói
kết quả cua bài toán là 109%
ledotap10 đã nói
Gợi ý bài toán mua bán VỊT
Bán 20 con với giá mua 22 con như vậy là hoà vốn Số tiền lời là số tièn bán tiếp 2 con về sau Gọi số tiền mua 22 con là x thì số tiền bán 2 con về sau là bao nhiêu Tư đó tính được số phần trăm cần tìm
ledotap10 đã nói
Gợi ý bài toán chay thi
Khi AN về đích thì BÌNH chạy được bao nhiêu mét ?TÂM chạy đươc bao nhiêu mét ? Vận tốc vẫn giữ nguyên như lúc đầu nên tỷ số vận tốc bằng tỷ số quảng đường chạy . tính tỷ số quảng đường chạy của TÂM đói với BÌNH lúc đầu từ đó suy ra điều cần tìm
nguyen the thang đã nói
khi an về đích thì bình các đích 200m
=>bình chạy được 1000m
tâm cach đích 300
=>tam chạy được 1200-300=900m
bình và tâm giữ nguyên vận tốc như vậy thi binh về đích thì tâm sẽ tăng thêm 200m =>tâm chạy được 1100m
=>=>vạy tâm cach đích 1200-1100=10m
noname_97 đã nói
cau nay viet sai dap an roi phai la :to noi cach de cho lay 300-200=100m
Lê Mạnh Hảo đã nói
Kết quả của bài toán ấy là 100m
ledotap10 đã nói
Gợi ý bài toán tính số bi trong 2 hộp lúc đầu
Lấy 4 viên bi từ hộp ĐỎ bỏ vào hộp XANH thì thấy số bi trong 2 hộp bằng nhau điều đó có nghĩa là lúc đầu số bi trong hộp ĐỎ nhiều hơn số bi trong hộp XANH là bao nhiêu ?
Trở lại trạng thái ban đầu lấy 2 viên trong hộp XANH bỏ vào hộp ĐỎ thì lúc đó số bi trong hộp ĐỎ nhiều hơn số bi trong hộp XANH là bao nhiêu ?
Vẽ sơ đồ lúc đó |———| XANH
|———|======|======| ĐỎ
Từ đó suy ra số bi trong hộp xanh lúc đó ; số bi trong hộp XANH lúc đầu ; số bi trong hộp ĐỎ lúc đầu
huynhloc đã nói
Những bài toán này cũng thú vị nhỉ!
)
Bài 1 không biết có bạn nào mò mẫn theo cách này không:
3D + 2V + K = 180
3D + 3V + 3K – (K + 2V) = 180
5V = 330 – 180
…..
Bài 2 đề bài ghi “bán tiếp 2 con còn lại với giá bán lúc đầu”, theo tôi sửa lại “với giá mua lúc đầu” thì đúng hơn.
Bài 3 thì là toán lớp 5 rồi (nhân chéo chia ngang gì đó
Bài 4 là bài toán hiệu tỉ.
Các bạn giải thử xem đáp số là bao nhiêu.
Rất hoan nghênh bạn ledotap10 đã gửi những bài toán trên, mong nhận được từ bạn những bài toán hay khác
ledotap10 đã nói
Gửi bạn huynhloc Hoan nhgênh bạn đã cho 1 lời giải chính xác về bài số 1 chắc răng các bạn khác còn có nhiều cách lập luận khác để đi tới đáp số các bạn cứ post lên đi để mọi người tham khảo nhé
Còn bài toán con VỊT nói giá bán lúc đầu là giá bán 20 con cũng là giá mua lúc dầu 22 con là như nhau
đó là điểm thú vị của bài toán mong rằng có nhiều cách lập luận đẻ giải các bài toán trên
ledotap10 đã nói
Lời giải BÀI SỐ 1
Theo sự gợi ý nêu trên ya thấy mỗi vòng tròn biểu thị tập hợp 60 bài toán của mỗi em đã giải .Do đó có :
60 = D + 2V + K = D + 2V + 2V = D+ 4V (1)
Ba vòng tròn biểu thị tập hợp của 110 bài toán
110 = D+ 3V + 3K = D+ 3V + 6K = D + 9V (2) ruy ra
110 = ( D + 4V ) + 5V = 60 + 5V suy ra 5V = 50
V = 10 số bài VỪA là 3V = 30 bài ; số bai KHÓ là 60
bài ; số bài dễ là 110 – 30 -60 =20 bài
lovemath đã nói
Truong hop bai nay de bai chua chat che. neu dap an nhu vay thi de bai se phai them la ‘moi ban giai duoc so luong bai de, vua, kho la bang nhau’ vi chua chac mien chung cua tung cap vong tron la giong nhau.
ledotap10 đã nói
Lời giải BÀI SỐ 2
Gọi số tiền mua 22 con vịt (TIỀN VỐN ) là x đồng cũng là số tiền bán lần đàu 20 con do đó tiền bán 1 con là x/20 đồng ; tiền bán 2 con là (x/20).2 = x/10 đồng (TIỀN LỜI ) Số phần trăm thu đươc giữa tiên lời và tiền vốn là (x/10) : x = 1/10 = 10%
ledotap10 đã nói
Lời giảt BÀI SỐ 3
Theo sư gợi ý nêu ở trên thi quảng đường BÌNH đã chạy được là 1200m – 200m = 1000m quãng đường TÂM đã chạy được là 1200m- 300m = 900m Như vậy
nếu BÌNH chạy đươc 1000m thì TÂM chạy đươc 900m
nếu BÌNH chạy được 100m thì TÂM chạy được 90m do đó khi BÌNH chạy tiếp 200m cuối cùng yhì TÂM chạy được (90) . 2 = 180m cuối cùng và TÂM cách đích 300m – 180m = 120m
ledotap10 đã nói
Lời giải BÀI TOÁN SỐ 4
Theo sự gợi ý thi hộp ĐỎ bớt 4 viên bằng hộp XANH thêm 4 viên do đó số bi trong hộp ĐỎ ở trạng thái ban đầu nhiều hơn số bi trong hộp XANH là 8 viên .Ở trạng thái ban đầu hộp ĐỎ thêm 2 viên hộp XANH bớt đi 2 viên thì số bi trong hộp ĐỎ lúc đó nhiêu hơn số bi trong hộp XANH là 12 viên mà số bi hộp ĐỎ bằng 3 lần số bi trong hộp XAVH nên 12 viên = 2 lần số bi trong hộp XANH Vậy số bi trong hộp XANH lúc đó là
12 : 2 = 6 viên và số bi ở trang thái ban đầu của hộp XANH là 6 + 2 = 8 viên của hộp ĐỎ là 8 + 8 = 16 viên
ledotap10 đã nói
Gợi ý BÀI SỐ 5
Giải như BÀI SỐ 1 ta dùng 3 vòng tròn biẻu thị cho số học sinh dự thi môn VĂN;môn TOÁN ; môn ANH từ đó suy ra kết quả
Gợi ý BÀI SỐ 6
Phương thức giá bán thực tế giảm 10% so với giá niêm yết có nghĩa là giá bán thục tế bằng 90% giá niêm yết hoặc giá niêm yết bằng 10/9 giá bán thực tế .Vì sao vậy ? tù đó suy ra kết quả
ledotap10 đã nói
BÀI SỐ 7 : BÀI TOÁN ĐẾM SỐ
Từ số 11 tới số 632 có bao nhiêu số chia hết cho 5.
Để viết tấ cả các só chia hết cho 5 đó thì cần dùng bao nhiêu chữ số 0 ? bao nhiêu chữ số 5 ?
GỢI Ý :
Xét xem từ số 11 đến số 99 có bao nhiêu số tận cùng là 0 ? tận cùng là 5 ? có bao nhiêu số có chữ số hàng
chục là 5 ?
Xét xem từ số 100 đến số 632 có bao nhiêu só tận cùng là 0 ? tận cùng là 5 ? có bao nhiêu số có chữ số hàng chục là 0 ? chữ số hàng chục là 5 ? có bao nhiêu số có chữ số hàng trăm là 5 . Từ đó tìm ra đáp số
Để giải bài toán trên người ta thường dùng QUY TẮC đếm số điểm chia trên 1 đoạn thẳng AB
Chẳng hạn như chia AB thành 5 đoân bằng nhau có bao nhiêu điểm chia kể cả 2 điểm ở 2 đầu mút
|——|——-|——-|——-|——-|
A B
Có 5 + 1 = 6 điểm chia
Chẳng hạn như từ số 17 đến số 129 có bao nhiêu số lẻ
LÂP LUẬN như sau : số lẻ đầu tiên là 17 số lẻ cuối cùng là 129 Vậy số số lẻ phải tìm là [ ( 129 - 17 ) : 2 ] + 1 = 56 + 1 = 5 7 số lẻ .Các em học sinh lớp 6 cần nhớ QUY TẮC này để vận dụng sau này nhé
ledotap10 đã nói
Đẻ hiểu lời giải bài toán số 7 chúng ta hãy làm quen với môt só điều sau :
* Tâp hợp các số tự nhiên từ số tự nhiên a đến số tự nhiên b kí hiệu là
[ a ; b ] (đoạn số tự nhiên a;b )
** Nêu a và b chia hết cho p thì hiệu ( b – a ) cũng chia hết cho p do đó ( b – a )/p = n là số tự nhiên . Các số tự nhiên chia hết cho p thuộc [ a ; b ]chia [ a ;b ] thành n đoạn nhỏ mỗi đoạn có độ dài là p . Vậy có (n+1) số
tự nhiên chia hết cho p thuộc [ a ; b ]
Ví dụ trong đoạn [ 5 ; 120 ] có bao nhiêu số chia hết cho 5
Trả lời : có [(120 - 5 ) : 5 ] + 1 = 23 + 1 = 24 số chia hết cho 5
ledotap10 đã nói
Lời giải bài toán số 7 :
Tìm các số tự nhiên thuộc đoạn [ 11 ; 632 ] chia hết cho 5 .Ta thây đoạn [ 15 ; 630 ] nằm trong đoạn [ 11 ; 632 ] .Số tự nhiên chia hết cho 5 thuộc đoạn [ 15 ; 630 ] là [ ( 630 - 15 )/5 ] + 1 = 123 +1 = 124 số chia hết cho 5
Có bao nhiêu số thuộc đoạn [11;632 ] tận cùng là 0 ?
Ta thấy đoạn [ 20; 130 ] nằm trong đoạn [ 11 ; 632 ] Số tư nhiên chia hết cho 10 tận cùng là 0 thuộc đoạn [
[ 20 ; 630 ] là [ ( 630 - 20 )/10 ] + 1 = 61 + 1 = 62 số
Số có tận cùng là 5 có 124 – 62 = 62 số . Các số này gồm số có 2 chữ số hoặc 3 chữ số .Với só có 2 chữ số có (chữ số hàng chục là 5 ) có 2 số 50 và 55 ( cần thêm 2 số 5 ).Với số có 3 chữ số thì chũ số hàng chục là 0 hoặc 5 ; chữ số hàng trăm là 1 ; 2 ; 3; 4; 5; 6 vây
cần thêm 6 số 0 và 7 số 5 số 5 cần dùng là 62 + 2 + 7 = 71 số 5 Số 0 cần dùng là 62 + 6 =68 số 2
ledotap10 đã nói
BÀI TOÁN ĐẾM SỐ
Bài số 8 :
Tư số 3 đến số 178 có bao nhiêu số lẻ ? bao nhiêu số chẵn ? Có bao nhiêu số lẻ không chia hết cho 5 ? có bao nhiêu số chẵn không chia hết cho 5 ?
GỢI Ý :
Số lẻ chia hết cho 5 tận cùng là 5 Số chẵn chia hết cho 5 tận cùng là 0 .Dùng phương pháp loại trừ suy ra số số lẻ không chia hết cho 5 và số số chẵn không chia hết cho 5
ledotap10 đã nói
LỜI GIẢI bài số 9:
Trong đoạn số tự nhiên [ 3 ; 178 ] có số lẻ đầu tiên là 3 số lẻ cuối cùng là 177 . Số số lẻ trong [ 3 ; 177 ] là
[ (177 - 3)/2] +1 = 88 sốlẻ
Trong đoạn số tư nhiên [ 3 ; 178 ] có số chẵn đàu tiên là 4 số chẵn cuối cùng la 178 . số số chẵn trong đoạn
[ 4 ; 178 ] là [ (178 - 4 )/ 2 ] + 1 = 88 số chẵn
Trong đoan [ 3 ; 178 ] có số lẻ đầu tiên chia hêt cho 5 là 5 só lẻ tiếp theo là 5 + 10 = 15 ….số lẻ cuối cùng chia hết cho 5 là 175 . Do đó số số lẻ chia hết cho 5 trong [ 5 ; 175 ] là ơ (175 – 5 ) / 10 ] + 1 = 18 số lẻ chia hết cho 5 .Vậy số số lẻ không chia hết cho 5 trong
[ 3 ; 178 ] là 88 – 18 = 70 số
Trong [ 3 ; 178 ] có số chẵn đầu tiên chia hết cho 5 là 10 số chẵn cuối cùng chia hết cho 5 là 170. do đó số số chẵn chia hết cho 5 trong [ 10 ; 170 ] là
[ ( 170 - 10 ) / 10 ] + 1 = 17số .Vậy số số chẵn chia hết cho 5 trong [ 3 ; 178 ] là 88 – 17 = 71 số
ledotap10 đã nói
LÒI GIẢI bài số 8 :
Trong đoạn số tư nhiên [ 3 ; 178 ] có số lẻ đầu tiên là 3 số lẻ cuối cung là 177 . Do đó số số lẻ trong [ 3 ; 177 ] là [ ( 177 - 3 ) / 2 ] + 1 = 88 số lẻ
Trong [ 3 ; 178 ] có số chẵn đầu tiên là 4 số chẵn cuối cùng là 178 . Do đó số số chẵn trong [ 4 ; 178 ] là
[( 178 - 4 ) /2 ] + 1 = 88 số chẵn
Trong [ 3 ; 178 ] có số lẻ chia hết cho 5 đầu tiên là 5
số lẻ tiếp theo là 5 + 10 = 15 ….số lẻ cuối cùng chia hết cho 5 là 175 . Đo đó số số lẻ chia hêt cho 5 trong
[ 5 ; 175 ] là [ ( 175 - 5 )/10 ]+ 1 = 18 số Vậy số số lẻ không chia hết cho 5 trong [ 3 ; 178 ] là 88 – 18 = 70 số
Trong [ 3 ; 178 ] có số chẵn chia hết cho 5 đầu tiên là 10 số chẵn cuối cùng chia hết cho 5 là 170 . Vậy số số chẵn chia hết cho 5 trong [3 ; 178 ] là [ ( 170 - 10 ) /10 ] + 1 = 17 số . Vậy số số chẵn không chia hết cho 5 trong [ 3 ; 178 ] là 88 – 17 = 71 số
ledotap10 đã nói
BÀI TOÁN ĐẾM SỐ
Bài số 10:
Từ só 20 đến số 137 có bao nhiêu số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
GỢI Ý :
Tim trong [ 20 ; 137] xem có bao nhiêu số chia hết cho 3 ? bao nhiêu số chia hết cho 9 ? rồi suy ra điều cân tìm
ledotap10 đã nói
LỜI GIẢI bài số 10
Trong đoạn [ 20 ; 137 ] có số chia hết cho 3 đầu tiên là 21số chia hết cho 3 cuối cùng là 135 do đó doạn [20 ; 137 ] chữa đoạn [ 21 ; 135 ] .Số các số chia hết cho 3 trong đoạn [ 21 ; 135 ] là [ (135 - 21 ) /2 ] + 1 = 39
số . Trong đoạn [ 20 ; 137 ] có số chia hết cho 9 đầu tiên là 27 số chia hết cho 9 cuối cùng là 135 do đó đoạn [ 20; 137 ] chứa đoạn [ 27 ; 135 ] .Số các số chia hết cho 9 trong [ 27 ; 135 ] là [( 135 - 27 )/9 ] + 1 = 13 số Vậy số các số chia hết cho 3 mà không chiư hết cho 9 là 39 – 13 = 26 số
ledotap10 đã nói
BÀI SỐ 11
Từ số 7 đến số 317 có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5
GỢI Ý
Ta thấy số 3 và 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên số chia hết cho 3 và 5 thì chia hết cho 15 Vậy bài toán trở thành tìm số các số chia hết cho 3 và không chia hết cho 15 và giải như bài số 10 ở trên
ledotap10 đã nói
LỜI GIẢI bài số 11
Trong [ 7 ; 317 ] có chứa [9 ; 315 ] Số các số chia hết cho 3 thuộc [ 9 ; 315 ] là [ ( 315 - 9 ) /3 ] + 1 = 103 số
Trong [ 7 ; 317 ] có chứa [ 15 ; 315 ] Số các số ciha hết cho 15 thuộc [ 15 ; 315 ] là [ (315 - 15 )/ 15 ] + 1 = 21 số Vậy số các số chia hết cho 3 và không chia hết cho 5 là 103 – 21 = 82 số
Mời các bạn chuyển sang dạng toán tính lịch thời gian ở quá khứ hoặc tương lai
ledotap10 đã nói
BÀI TOÁN TÍNH LỊCH THỜI GIAN
Bài số 1 :
* Từ ngày 19 tháng 8 năm 1945 đến ngày 19 tháng 8 năm 2008 có bao nhiêu ngày ? có bao nhiêu tuần cộng với mấy ngày ?
** Ngày 19 tháng 8 năm 2008 là ngáy thứ ba .Hỏi ngày 19 tháng 8 năm 1945 là ngày thứ mấy trong tuần ?
GƠI Ý: Cứ 4 năm thì có 1 năm nhuận ; nếu niên hiệu là 1 số chia hết cho 4 là năm nhuân .Năm thường thì tháng 2 có 28 ngày và năm đó có 365 ngày .Năm nhuận tháng 2 có 29 ngày và năm đó có 366 ngày
ledotap10 đã nói
LỜI GIẢI BÀI TOÁN TÍNH LỊCH
Tuqf năm 1945 đên năm 2008 có (2008 – 1945) = 63 năm .Năm nhuận đầu tiên là năm 1948 ( vì số này chia bết cho 4 ) và năm nhuận cuối cùng là 2008 do đó số năm nhuận là (2008 – 1948)/4 + 1 = 16 năm
nhuận có thêm 16 ngày .Số ngày phải tìm là :
(365) (63) + 16 = 23011 ngày .Số tuần là
23011/7 = 3287 tuần cộng 2 ndày .Ta thấy nếu lùi thời gian môt số tuần thì ngày thứ 3 vẫn là ngày thứ 3 lùi thêm 2 ngày nữa là ngày chủ nhật .Vậy ngày 19 thang 8 năm 1945 là ngày chủ nhật
CHÚ Ý : Ta có thể không cần tính số tuần và lập luận như sau :Số 63 chia hết cho 7 do đó 63 năm thương có số yùân là số nguyên nên ta chỉ cần quan tâm tới 16 ngày của năm nhuận .Số 16 chia cho 7 dư 2 nên ta chỉ cần quan tâm tới 2 ngày tức là lùi từ thứ 3 về trước 2 ngày là ngày chủ nhật phải tìm Do đó bài toán trên tính nhẩm cũng ra
Chúng ta làm thêm các bài toán thuộcthể loại này nhé
ledotap10 đã nói
BÀI SỐ 2
Ngày 30 tháng 4 năm 2008 là ngày THỨ TƯ .Hỏi ngày 30 tháng 4 năm 1975 là ngày thứ mấy trong tuần . Bạn có tính nhẩm được không ?
ledotap10 đã nói
BÀI SỐ 3 :
Ngày 15 tháng 1 năm 2008 là ngày sinh nhật của AN lúc đó AN vừa tròn 15 tuổi ; Trước đó 100 ngày AN đã dự lễ sinh nhật của BÌNH và lúc đó BÌNH cũng vừa tròn 15 tuổi .Hãy tính xem ngày sinh của 2 bạn AN và BÌNH là ngày thứ mấy trong tuần
GỢI Ý :
Bài toán này cần chú ý xem từ ngày sinh tới ngày lễ sinh nhật có bao nhiêu tháng nhuận ( tháng có 29 ngày )
ledotap10 đã nói
CHÚ Ý
Xem lịch 2008 ta thấy ngày 15 tháng 1 năm 2008 là ngày THỨ BA trong tuần
ANNGUYENDINH đã nói
sinh nhật ngày củabình là ngày thu 2
pro toan hoc đã nói
co ai biet dang ki sao ko
pro toan hoc đã nói
theo minh thi bai toan so 7 co cach giai khac. Như vầy nè:@
alo alo alo 1234 đã nói
co ai dang online ko
ly đã nói
tinh nhanh 85(35-27)-35(85-27)
BaByLoveTran đã nói
t0 n0j’ baj t0an so 3 la ket^’ wua~ ra la` 100m