Trường làng

Archive for Tháng Sáu, 2008

« Những bài viết trước

Vui để học: Chia xăng

Đăng bởi huynhloc on Tháng Sáu 26, 2008

Trong một can có 12 lít xăng. Làm thế nào để chia số xăng đó thành hai phần bằng nhau, nếu chỉ có thêm 1 can 5 lít và 1 can 8 lít ?

Đăng trong Toán vui | 2 phản hồi »

Vui để học: Đồng tiền giả

Đăng bởi huynhloc on Tháng Sáu 25, 2008

Trong 4 đồng tiền với 3 đồng tiền thật có khối lượng như nhau và 1 đồng tiền giả có khối lượng khác. Làm thế nào để tìm được đồng tiền giả bằng hai lần cân ? (cân đĩa và không có quả cân)

Đăng trong Toán vui | 6 phản hồi »

GIẢI TRUYỀN THỐNG LTV Q9 NĂM 07 – 08 (LỚP 6)

Đăng bởi huynhloc on Tháng Sáu 24, 2008

Bài 1: (6 đ) Tính:

a) A = 2008 . 20072007 – 2007 . 20082008

b) B = \dfrac{4}{35} + \dfrac{4}{63} + \dfrac{4}{99} + . . . + \dfrac{4}{3599}

c) C = \left(1\dfrac{1}{2}\right).\left(1\dfrac{1}{3}\right).\left(1\dfrac{1}{4}\right).......\left(1\dfrac{1}{99}\right)

Bài 2: (3 đ)

Ba bạn An, Bình, Công giải được 100 bài toán, biết rằng mỗi bạn đã giải được 60 bài. Ta gọi bài toán là “khó” khi nếu chỉ có một bạn giải được, bài toán là “dễ” khi cả ba bạn giải được. Hỏi số bài toán “khó” nhiều hơn số bài toán “dễ” bao nhiêu bài ?

Bài 3: (4 đ) Tìm x, y biết:

a) 3(x – 2) + 150 = 240

b) x \in N và x + 20 chia hết cho x + 2

c) x, y \in Z và 3x + 4y – xy = 15

d) Chứng tỏ rằng A = \dfrac{1}{2^2} + \dfrac{1}{3^2} + \dfrac{1}{4^2} + .... + \dfrac{1}{100^2} < 1

Bài 4: (3 đ)

Cho góc \widehat{xOy} = 150^0. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Gọi On, Om lần lượt là tia phân giác của góc \widehat{xOz} và \widehat{zOy}. Tính số đo góc \widehat{mOn}.

Bài 5: (4 đ)

Trên đường thẳng xy lấy lần lượt các điểm theo thứ tự A, B, C, D sao cho AC = BD.

a) Chứng minh: AB = CD

b) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh PQ = \dfrac{AC + BD}{2}

Đăng trong Toán 06 | 1 Comment »

GIẢI TRUYỀN THỐNG LTV Q9 NĂM 07 – 08 (LỚP 7)

Đăng bởi huynhloc on Tháng Sáu 24, 2008

Mời mọi người cùng xem.

Bài 1: (4 đ) Tìm x, y biết:

a) x + \left(-\dfrac{31}{12}\right)^2 = \left(\dfrac{49}{12}\right)^2 - x = y^2

b) (x - 7)^{x + 1} - (x - 7)^{x + 11} = 0 với x \in Z

Bài 2: (5 đ) Tính:

a) A = \dfrac{4x - 9}{3x + y} - \dfrac{4y + 9}{3y + x} biết x – y = 9 và x \ne -3y ; y \ne -3x

b) B = \dfrac{3x - 2y}{x - 3y} với \dfrac{x}{y} = \dfrac{10}{3}

c) Cho x + y = 2. Chứng minh rằng x.y \le 1

Bài 3: (4 đ)

a) Tìm a, b, c biết rằng: \dfrac{3c - 4b}{2} = \dfrac{4a - 2c}{3} = \dfrac{2b - 3a}{4} và c + b – 2a = -27

b) Ba công nhân được lĩnh tổng cộng 344000 đồng tiền thưởng. Số tiền thưởng tỷ lệ thuận với số ngày công và tỷ lệ nghịch với số phế phẩm mà mỗi người đã làm. Biết số ngày công của ba người là 20, 22, 18; số phế phẩm của họ lần lượt là 2, 4, 3. Tính số tiền thưởng của mỗi người.

Bài 4: (3 đ)

Cho tam giác ABC (AB < AC), tia phân giác góc \widehat{ABC} cắt cạnh AC tại D, tia phân giác góc \widehat{ACB} cắt cạnh AB tại E. Chứng minh: CD > DE > BE

Bài 5: (4 đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H \in BC ), trên đoạn AH lấy điểm D tuỳ ý, trên tia đối của tia AH lấy điểm E sao cho HE = AD. Đường thẳng vuông góc với AH tại D cắt cạnh AC tại F. Chứng minh: EB \perp EF

Đăng trong Toán 07 | 1 Comment »

GIẢI TRUYỀN THỐNG LƯƠNG THẾ VINH Q9 NĂM 07 – 08 (LỚP 8)

Đăng bởi huynhloc on Tháng Sáu 24, 2008

Cái đề này thi trong năm học vừa rồi. Post lên mọi người tham khảo.

Bài 1: (6 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 8x^2 + 30x + 7

b) (x^2 + 2x)^2 + 9x^2 + 18x + 20

c) (x + y + z)(xy + yz +xz) - xyz

Bài 2: (3 đ) Giải các phương trình sau:

a) \dfrac{x - 10}{1998} + \dfrac{x - 9}{1999} +\dfrac{x - 8}{2000} = \dfrac{x - 7}{2001} + 2

b) (x^2 - 6x +11)(y^2 + 2y + 4) = 2 + 4z - z^2

Bài 3: (3 đ)

a) Cho a, b, c, d \in Z thoả mãn: a +b = c + d. Chứng minh rằng: a^2 + b^2 + c^2 + d^2 luôn là tổng của ba số chính phương.

b) Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC. Biết rằng \left(1 + \dfrac{b}{a}\right)\left(1 + \dfrac{a}{c}\right)\left(1 + \dfrac{c}{b}\right) = 8. Chứng minh tam giác ABC đều.

Bài 4: (6 đ)

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh \triangle AEF và \triangle ABC đồng dạng.

b) Gọi I là giao điểm của AD và EF. Chứng minh rằng: IH . AD = AI . HD

c) Cho AB = 10 cm, AC = 17 cm, BC = 21 cm. Tính diện tích tam giác ABC

Bài 5: (2 đ)

Biết tứ giác ABCD có diện tích là S và điểm O nằm trong tứ giác sao cho OA^2 + OB^2 + OC^2 + OD^2 = 2S. Chứng minh rằng ABCD là hình vuông có tâm là điểm O.

Đăng trong Toán 08 | 1 Comment »

Vui để học: Ai thông minh nhất?

Đăng bởi huynhloc on Tháng Sáu 22, 2008

Có 9 ly nước trong đó có 1 cái ly không, 1 cái ly đựng nước đường, 7 cái ly đựng nước trắng. Bằng mắt không thể phân biệt được đâu là ly nước đường mà chỉ có thể dùng lưỡi nếm mới biết được.

Đố làm thế nào với 3 lần nếm thì chắc chắn tìm đúng ly nước đường.

Đăng trong Toán vui | 3 phản hồi »

« Những bài viết trước