Một số đề thi HSG lớp 8
Đăng bởi vulalach on Tháng Hai 29, 2008
Đây là một vài đề thi chọn HSG của các trường, quận tại TPHCM.
Phần 1
Trường Chinh 2007 – 2008
90 phút
Bài 1: Chứng minh rằng 
Bài 2: Chứng minh đẳng thức:
![\left[\dfrac{x^2+y^2}{xy} - \dfrac{1}{x+y}\left(\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{x}\right)\right]: \dfrac{x+y}{x^2-y^2} =x-y](http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cleft%5B%5Cdfrac%7Bx%5E2%2By%5E2%7D%7Bxy%7D+-+%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%2By%7D%5Cleft%28%5Cdfrac%7Bx%5E2%7D%7By%7D%2B%5Cdfrac%7By%5E2%7D%7Bx%7D%5Cright%29%5Cright%5D%3A+%5Cdfrac%7Bx%2By%7D%7Bx%5E2-y%5E2%7D+%3Dx-y&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=0 "\left[\dfrac{x^2+y^2}{xy} - \dfrac{1}{x+y}\left(\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{x}\right)\right]: \dfrac{x+y}{x^2-y^2} =x-y")
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a)
b)
Bài 4: Tìm giá trị x nguyên để biểu thức: 
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh AK và CH chia đường chéo BD thành 3 đoạn thẳng bằng nhau.
Bài 7: Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC. Các đường thẳng song song với AM vẽ từ B và C cắt AC và AB tại D và E. Chứng minh
truong đã nói
kho qua . to hoc truong LOMONOXOP cung khong giai? duoc
conan đã nói
minh thay cung dau co kho du dau.rang suy nghi la ra ha.con nghi khong ra thi minh phai coi lai kien thuc cao rong cua minh chu, sao lai do thua la de kho qua…
truong đã nói
kho qua
THBL đã nói
bai de ec ma cung goi la thi hsg
luong hong hieu đã nói
kho qua nam nay chac minh chet mat
luong hong hieu đã nói
co ai giai duoc khong vay
nguyenduyquyen đã nói
Kho wa Ban. Oi de` Thi dzay chac toi hoc sinh gioi ko noi roi T_T
hai anh đã nói
trui ui
de de the nayma cung goi la thi HSG ah?
Black kool đã nói
Bai` 1 to co the? lam`
ta coa’:n=1 thi`=>
Black kool đã nói
thi1^3+5.1=6
6:6=1
va` tuong tu
Black kool đã nói
bai` 2 de~ chac ai cung~ lam` dc
Bai` 3 thi` to’ chua hoc nen chiu thoi
Ai hoc gioi toan giup to
Len bang? toan` bi ba` giao oi uc’ che’ lam’
Ai giup to :to tang 1 TK volam2 lv 61 ko choi nua!
pipi
oho đã nói
ê thiệt hông tui giải cho liền
phung_hoang`_chua' đã nói
de` de vay ma` lam` hok dc
thang` nao` lam` dc di tu` tao nuo^i
thang đã nói
to lam trong 1h la xong.cung ko kho lam dau
phan đã nói
noi ze thyk` cu’ lam` dj lam` koj thu? dE? hay kho’…noj
dc. caj’ mje^ng. k nho*k?
vu hong nhung đã nói
em muon tim de thi hoc ki 2 mon toan 8
KKuTee đã nói
Brem dau cac pac’
cho tui xem dap so di xem dc 10d ko
thaO? tOng` đã nói
bai` khO’ wA’ eM chUj thUj .baI` 1,baI` 2,baI` 4,baI` 5 thi` eM lA`m dC. .cOn` baI` 6,7 thY` cOn` sO saI` wa” .aI gjUp’ eM gjaI? baI` 3 fA^n` b vOi’ . eM cHuj thUj .KL: baI` tOaN’ ra^T’ haY .eM chUc’ mOj. ngUoi` thY tO^t’ nha”
Mr.bean đã nói
kho’ vaj~ daj’ , aj gjoj? toan’ gjaj? ho caj’
(¨°o.O ¶—¶®àñg ¯¶¯µ.•§•.ÇØñg Ƕ—¶µ'α O.o°¨) đã nói
bài1
chứng minh n^3+5n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
bài làm:
ta có:
n^3 + 5n (với mọi n thuộc Z)
= n^3 – n + 6n
= n(n^2 – 1) + 6n
= n(n-1)(n+1) + 6n
vì n(n-1)(n+1)là 3 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 6
6n cũng chia hết cho 6(trong tích có chứa thừa só 6)
vậy n(n-1)(n+1) + 6n luôn chia hết cho 6 (với mọi n thuộc Z)
=> n^3 + 5n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
{tóan nỳ hay thiệt}
(¨°o.O ¶—¶®àñg ¯¶¯µ.•§•.ÇØñg Ƕ—¶µ'α O.o°¨) đã nói
bài cuối hem làm được àk tha0? t0ng`
hôm nào rảnh tui post lên cho ná
Trần Quang Toản đã nói
Đề này dễ ợt, bài 7 dùng định lý Ta-lét là ra ngay
Bài 5 có thể dùng miền giá trị còn mấy bài còn lại thì dễ rồi
Bài 6 là bài kiểm tra học kì I của tụi tui kìa, híc pó tay với ông thầy
mr_at đã nói
de nay de~ qua’ ma` ko ai lam` dc
Mrs_Trang đã nói
bài số 7 mình bjk giải nè….:)
ty đã nói
khong lam`duoc thi` im zum` dy
nghe ma`thay’ nhuc zum`
†¶─¶åø ¶«µ†з đã nói
bÀi nÀy hOk phẢi lA` khÓ mOk lÀ cỰk kY` khÓ sAo đỀ khO’ vÊy chU’ ay mOk lÀm đC.
askme95 đã nói
minh` thay de~ ma
askme95 đã nói
minh giai thu? de? cac ban xem nha! co j` sua? cho minh`! thanks
askme95 đã nói
co ban nao` lam` dc phan` b bai` 3 ko! minh` giai nhung ra so to lam’ nen ko bit dung sai the nao`.ban nao` giai nhanh va cach hay thi` giai ho minh` nha! thanks nhiu`!
huysky đã nói
bac nao` giai ho bai 3b va` bai` 5 voi’
em con` cho do’ chua lam` dc
ma` bai 5 dung` mien` gia’ tri nhu the nao`
em lop’ 8 chua dc hoc phan` nay`
askme95 đã nói
ko can` phai? quan tam den mien` gia’ tri j` dau cu’ tach’ ra bt thoi phan thich’ thanh` nhan tu? i’
askme95 đã nói
ah` sorry luc’ nay~ minh` noi nham`
huysky đã nói
the’ ban giai ho to’ bai`5 di
askme95 đã nói
nhung viet phan so ntn?
huysky đã nói
thi` cu viet nhu the nay`
5
_
4
H.Nhung đã nói
Bai 1
n^3 + 5n = n^3-n + 6n = n(n-1)(n-1)+ 6n
Vi n(n-1)(n+1) chia het cho 6 voi moi n ; 6n chia het cho 6
=> n(n+1)(n-1) + 6n chia het cho 6 hay n^3 + 5n chia het cho 6
Bai 2: Qua de
Bai 3: *Tach x= 4x -3x. Sau do su dung hang dang thuc ..
* +/- 1 CHO HAI VE
Bai 4 :de!!!!!!!!
bai 5 : tach 5x^2 – 30x + 53 =5(x^2 -6x + 10) + 3.
bai 6
(tu ve hinh)
Goi HC, AK giao DB tai Q va N
Ta co AHCK la hing binh hanh (tu chung minh) => HQ // AN
ma H la trung diem cua
AB(gia thiet )
=> Q la trung diem cua BN => BQ = QN
CM tuong tu , N la trung diem cua DQ
=> DPCM
bai 7
AM // DB (gt) => AM/DB = MC/BC
AM // EC=> BM /BC = AM/ EC
=> AM/BD + AM/ EC = 1 => DPCM
BAI RAT DE!
bOnG lee đã nói
Bạn ơi cho minh` hỏi: tại sao câu 1 của bạn lại la` n(n-1)(n+1) luôn luôn chia hết cho 6. Minh` không hiểu, giải thích giúp minh`! Thank bạn nh`!!
friendcoi đã nói
tích ba chữ số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2 và cho 3. MÀ 2 và 3 là nguyên tố cùng nhau. Nên tích đó sẽ chia hết cho 6
pé heo đã nói
pài 3 nè:
a, phân tích:
x^3-2x^2-2x^2+4x-3x+6=0
=>(x-2)*(x^2-2x-3)=0
=>(x-2)*(x^2-3x+x-3)=0
=>(x-2)*(x+1)*(x-3)=0
=>x=-1 hoặc x=2 hoặc x=3
b,đề nghị bạn H.Nhung post bài giải lên cho pà con cùng xem(nếu làm được). Theo mình chỉ có một cách là quy đồng do 13 và 37 là số nguyên tố nên biến đổi rất khó.Mình cũng chưc nghĩ ra nè
pé heo đã nói
Pài 5.
A max 3/x^2-6x+10 max x^2-6x+10 min
phân tích:
x^2-6x+10=(x-3)^2+1>hoặc=1
=>x^2-6x+10 min=1 x-3=0 x=3
Ta tính được A max= 5+3/1=8
Bài 5 này cũng đơn giản nhỉ. Bài 4 khỏi chữa!!!!!!!!!!!
bich ngoc đã nói
dung do ban h. nhung gi do cop bai 3 cau b len gium nha hiiiiii bai ni cac cau khac de minh cung lam duoc nhu ban nhung bai 3 b thi minh chiu ban hoc gioi qua
bich ngoc đã nói
ban cop gium bai 3 cau b di ban h. nhung gi do oi
bach cuc đã nói
hiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii bai de qua
bach cuc đã nói
hiiiiiiii
iiiiiiiiiiiiii bai de qua
bac boy đã nói
de thja’ ma keu!!!!!!!
bach cot tinh đã nói
de~ thiet ha! to hoc lop 8 chon truong marie curie ha noi ne! moi chi vo hoc ki 1 thui nhung mu de nay 15 phut la ra.
bach cot tinh đã nói
pe heo giai bai 3 sai bet the ne rui ha! neu thu lai se biet minh sai o dau
bach cot tinh đã nói
chung minh AM.(1/EC + 1/DB)=1 la ra bai 5 ngay
bach cot tinh đã nói
chung minh AM.(1/EC + 1/DB)=1 la ra bai 7 ngay
anhsao057 đã nói
ban pe heo lam sai roi !!! ban do ngu wa ????
thien su quy đã nói
bai 6 de~ wa’. Goi giao diem cua AK va CH la M va N co: ADM=CBN (c-g-c)=> DM=BN(1). Xet ABM co: AM // HN(AK//HC), H la trung diem cua AB => HN la duong trung binh cua ABM => BN=MN(2).Tu (1) va (2) => DM=BN=MN
phan đã nói
bai kho’ wa’ mok` chok’ co’ faj? zE~ da^u, ma` chung` jai? ra de~ thje^t…get’ nhat’ nhung~ dua’ nao` noj’ dE~ mak` k chju. jai?…do` dje^n!
long đã nói
lam wen de hoc hoi them nha
fuck you đã nói
dis cu chung may` kho’ de~ cai’ loz`!!!! Binh` thuong con me chung mAY` ak`!!!!!!!!!!!!!!!!111
gai di~ ca ve đã nói
dit con me chung may` an lon` deo’ xong.thang` nao` mun … voi ba` thi` phone 0902375568. ba` nam nay 25 tuoi!!!!!!!!1111
hoang đã nói
may dung chui nua
hoang đã nói
toan kho bai 6 ai lam dc pm vao nick
nguyen thi thu diem đã nói
minh cung yeu tham mot nguoi
p3loxchox đã nói
wA” chAj` xAM` rUj` chJ~ zOj~ dUoc. cÁi mỒm thUj Àk ……Ai cŨng nÓi zỄ mÒa cÓa lÀm dUoc dEk j`